What is Control systems engineering about

what is instrumentation and control system engineering and control system engineering objective questions and answers, control system engineering lecture notes
Dr.NeerajMittal Profile Pic
Published Date:18-07-2017
Your Website URL(Optional)
Rourkela PCEC4303–CONTROL SYSTEM ENGINEERINGControl Systems  Module ‐1  Introduction to Control Systems: Basic elements of control system Open loop and closed loop systems,  Tracking System, Regulators, and Differential equation, Transfer function. Modeling of electric systems ‐  Translational and rotational mechanical systems. Block diagram reduction techniques. Signal flow graph,  Mason’s  Gain  Formula.  Feedback  characteristics  of  Control  Systems:  Effect  of  negative  feedback  on  sensitivity.  Bandwidth,  Disturbance.  Linearizing  effect  of  feedback,  Regenerative  feedback.  Control  Components: D.C. Servomotors, A.C. Servomotors. A.C. Tachometer, Synchros, Stepper Motors.                                                                           Lecture‐1                            Basic Concepts of Control Systems, Open loop and closed loop systems  1. Basic elements of control system:-   In  recent  years,  control  systems  have  gained  an  increasingly  importance  in  the  development  and  advancement of the modern civilization and technology. Figure shows the basic components of a control  system. Disregard the complexity of the system; it consists of an input (objective), the control system and  its output (result). Practically day‐to‐day activities are affected by some type of control systems. There are  two main branches of control systems:                  1) Open‐loop systems and                  2) Closed‐loop systems.  Open-loop systems: The open‐loop system is also called the non‐feedback system. This is the simpler of the two systems.  A simple example is illustrated by the speed control of an automobile as shown in Figure 1‐2. In this open‐ loop system, there is no way to ensure the actual speed is close to the desired speed automatically. The  actual speed might be way off the desired speed because of the wind speed and/or road conditions, such as  uphill or downhill etc. Example‐Automatic washing Machine, immersion rod, A field control d.c motor and  automatic control of traffic lamp. . (Fig1.2 Basic open-loop system) Closed-loop systems: The closed‐loop system is also called the feedback system. A simple closed‐system is shown in  Figure 1‐3. It has a mechanism to ensure the actual speed is close to the desired speed automatically. In  closed loop control systems the control action is dependent on desired output .If any system having one or  more feedback paths forming a closed loop system. Example‐air conditioners are provided with thermostat. BPUT  Page 4   Control Systems                                                                              Lecture‐2 Servo Mechanism/Tracking System, Regulators. Transfer Function          A simpler system or element may be governed by first order or second order differential equation.  When several elements are connected in sequence, say ”n” elements, each one with first order, the total  order of the system will be nth order. In general, a collection of components or system shall be represented  by nth order differential equation   In  control  systems,  transfer  function  characterizes  the  input  output  relationship  of  components or systems that can be described by Liner Time Invariant Differential Equation.  In the earlier period, the input output relationship of a device was represented graphically. In a system  having two or more components in sequence, it is very difficult to find graphical relation between the input  of the first element and the output of the last element. This problem is solved by transfer function.  Definition of Transfer Function Transfer function of a LTIV system is defined as the ratio of the Laplace Transform of the output  variable to the Laplace Transform of the input variable assuming all the initial condition as zero.  Properties of Transfer Function • The transfer function of a system is the mathematical model expressing the differential equation  that relates the output to input of the system.  • The transfer function is the property of a system independent of magnitude and the nature of the  input.  • The transfer function includes the transfer functions of the individual elements. But at the same  time, it does not provide any information regarding physical structure of the system.  • The transfer functions of many physically different systems shall be identical.  • If the transfer function of the system is known, the output response can be studied for various types  of inputs to understand the nature of the system.  • If the transfer function is unknown, it may be found out experimentally by applying known inputs to  the device and studying the output of the system.  How you can obtain the transfer function (T. F.) • Write the differential equation of the system.  • Take the L. T. of the differential equation, assuming all initial condition to be zero.  • Take the ratio of the output to the input. This ratio is the T. F.  Mathematical Model of control systems A  control  system  is  a  collection  of  physical  object connected  together  to  serve  an  objective.  The  mathematical model of a control system constitutes a set of differential equation.   BPUT  Page 6   Control Systems  Lecture-3                    Differential Equations of Physical Systems: Mechanical, Translational Systems. 2. Modeling of electric systems:‐  Mechanical Translational systems  The model of mechanical translational systems can obtain by using three basic elements mass, spring  and dashpot. When a force is applied to a translational mechanical system, it is opposed by opposing forces  due to mass, friction and elasticity of the system. The force acting on a mechanical body is governed by  Newton‘s second law of motion. For translational systems it states that the sum of forces acting on a body  is zero.  Force balance equations of idealized elements  Consider an ideal mass element shown in fig. which has negligible friction and elasticity. Let a force be  applied on it. The mass will offer an opposing force which is proportional to acceleration of a body.   Let = applied force = opposing force due to mass   Here By Newton‘s second law, Consider an ideal frictional element dash‐pot shown in fig. which has negligible mass and elasticity. Let a  force be applied on it. The dashpot will be offer an opposing force which is proportional to velocity of the  body.  Let = applied force = opposing force due to friction Here, By Newton‘s second law, Consider an ideal elastic element spring shown in fig. which has negligible mass and friction.  BPUT  Page 7   Control Systems  Let = applied force = opposing force due to elasticity Here, By Newton‘s second law,   Mechanical Rotational Systems  The model of rotational mechanical systems can be obtained by using three elements, moment of  inertia  J  of  mass,  dash  pot  with  rotational  frictional  coefficient  B  and  torsion  spring  with  stiffnessk.When a torque is applied to a rotational mechanical system, and it is opposed by opposing  torques due to moment of inertia, friction and elasticity of the system. The torque acting on rotational  mechanical bodies is governed by Newton‘s second law of motion for rotational systems.  Torque balance equations of idealized elements  Consider an ideal mass element shown in fig. which has negligible friction and elasticity. The opposing  torque due to moment of inertia is proportional to the angular acceleration. Let T = applied torque T j =opposing torque due to moment of inertia of the body 2 2 Here, T α dθ/dt j By Newton‘s law 2 2 T= T = J dθ/dt j Consider an ideal frictional element dash pot shown in fig. which has negligible moment of inertia and  elasticity. Let a torque be applied on it. The dash pot will offer an opposing torque is proportional to  angular velocity of the body.   Let T = applied torque Tb =opposing torque due to friction Here BPUT  Page 8   Control Systems  By Newton‘s law Consider an ideal elastic element, torsion spring as shown in fig. which has negligible moment of inertia and  friction. Let a torque be applied on it. The torsion spring will offer an opposing torque which is proportional  to angular displacement of the body.  Let T = applied torque =opposing torque due to friction Here, By Newton‘s law  BPUT  Page 9   Control Systems                                                                                 Lecture‐4                                                                Rotational systems, Gear Trains, Electrical Systems.  Modeling of electrical system • Electrical circuits involving resistors, capacitors and inductors are considered. The behavior of such systems is governed by Ohm‘s law and Kirchhoff‘s laws. • Resistor: Consider a resistance of ‘R‘ carrying current ‘I‘ Amps as shown in Fig (a), then the voltage drop across it is v = R I • Inductor: Consider an inductor “L‘ H carrying current ‘I‘ Amps as shown in Fig (a), then the voltage drop across it can be written as • Capacitor: Consider a capacitor “C‘ F carrying current “I‘ Amps as shown in Fig (a), then the voltage drop across it can be written as Steps for modeling of electrical system • Apply Kirchhoff‘s voltage law or Kirchhoff‘s current law to form the differential equations describing electrical circuits comprising of resistors, capacitors, and inductors. • Form Transfer Functions from the describing differential equations. • Then simulate the model. Example BPUT  Page 10   Control Systems  Electrical systems LRC circuit. Applying Kirchhoff‘s voltage law to the system shown. We obtain the following equation Resistance circuit (1) (2) Equation (1) & (2) give a mathematical model of the circuit. Taking the L.T. of equations (1) & (2), assuming zero initial conditions, we obtain The transfer function Armature-Controlled dc motors The dc motors have separately excited fields. They are either armature‐controlled with fixed field or  field‐controlled with fixed armature current. For example, dc motors used in instruments employ a fixed  permanent‐magnet field, and the controlled signal is applied to the armature terminals.          Consider the armature‐controlled dc motor shown in the following figure  Ra = armature-winding resistance, ohms La = armature-winding inductance, henrys I a = armature-winding current, amperes I = field current, a-pares f E = applied armature voltage, volt a E = back emf, volts b θ = angular displacement of the motor shaft, radians T = torque delivered by the motor, Newtonmeter 2 J = equivalent moment of inertia of the motor and load referred to the motor shaft kg .m f = equivalent viscous-friction coefficient of the motor and load referred to the motor shaft. Newtonm/rad/s T = k1 I a ψ where ψ is the air gap flux, ψ = k I , k1 is constant f f BPUT  Page 11   Control Systems  For the constant flux (1) Where Kb is a back emf constant The differential equation for the armature circuit (2) The armature current produces the torque which is applied to the inertia and friction; hence (3) Assuming that all initial conditions are condition are zero/and taking the L.T. of equations (1), (2) & (3), we obtain       The T.F can be obtained is BPUT  Page 12   Control Systems  Lecture‐5  Analogy between Mechanical and electrical quanties, Thermal systems, fluid systems. Analogous Systems Let us consider a mechanical (both translational and rotational) and electrical system as shown in the fig. From the fig (a) We get (1) From the fig (b) We get (2) From the fig (c) We get (3) Where They are two methods to get analogous system. These are (i) force- voltage (f-v) analogy and (ii) force- current (f-c) analogy (i)Force –Voltage (f-v) Analogy Translational Electrical Rotational Force (F) Voltage (V) Torque (T) Mass (M) Inductance (L) Inertia (J) Damper (D) Resistance (R) Damper (D) Spring (K) Elastance (1/C) Spring (K) Displacement (x) Charge (q) Displacement ( ) Velocity (u) Current (I) Velocity ( ) (ii)Force – Current (f-c) Analogy Translational Electrical Rotational Force (F) Current (I) Torque (T) Mass (M) Capacitance (C) Inertia (J) Damper (D) Reciprocal of Inductance (1/L) Damper (D) Spring (K) Conductance (1/K) Spring (K) Displacement (x) Flux Linkage () Displacement ( ) Velocity Voltage Velocity BPUT  Page 13   Control Systems  Problem Find the system equation for system shown in the fig. And also determine f-v and f-i analogies For free body diagram M1 (1) For free body diagram M2 (2) Force –voltage analogy From Eq. (1) we get (3) From Eq. (2) we get (4) From Eq. (3) and (4) we can draw f-v analogy Force–current analogy  BPUT  Page 14   Control Systems  From Eq. (1) we get (5) From eq (2) we get (6) From eq (5) and (6) we can draw force-current analogy BPUT  Page 15   Control Systems  Lecture-6 Derivation of Transfer functions, Block Diagram Algebra.   The system can be represented in two forms:  • Block diagram representation  • Signal flow graph    Block diagram          A pictorial representation of the functions performed by each component and of the flow of signals  Basic elements of a block diagram   • Blocks  • Transfer functions of elements inside the blocks  • Summing points  • Take off points  • Arrow    Block diagram         A control system may consist of a number of components. A block diagram of a system is a pictorial  representation of the functions performed by each component and of the flow of signals. The elements of a  block diagram are block, branch point and summing point.    Block           In a block diagram all system variables are linked to each other through functional blocks. The functional  block or simply block is a symbol for the mathematical operation on the input signal to the block that  produces the output.    Summing point           Although blocks are used to identify many types of mathematical operations, operations of addition and  subtraction are represented by a circle, called a summing point. As shown in Figure a summing point may  have one or several inputs. Each input has its own appropriate plus or minus sign.       A summing point has only one output and is equal to the algebraic sum of the inputs.  BPUT  Page 16   Control Systems        A takeoff point is used to allow a signal to be used by more than one block or summing point. The  transfer function is given inside the block  • The input in this case is E(s)  • The output in this case is C(s)  • C(s) = G(s) E(s)    • Functional block – each element of the practical system represented by block with its   • Branches – lines showing the connection between the blocks   • Arrow – associated with each branch to indicate the direction of flow of signal  • Closed loop system  • Summing point – comparing the different signals  • Take off point – point from which signal is taken for feed back   Advantages of Block Diagram Representation  • Very simple to construct block diagram for a complicated system  • Function of individual element can be visualized  • Individual & Overall performance can be studied  • Over all transfer function can be calculated easily  Disadvantages of Block Diagram Representation   • No information about the physical construction  • Source of energy is not shown                    BPUT  Page 17   Control Systems  Simple or Canonical form of closed loop system  R(s) – Laplace of reference input r(t)  C(s) – Laplace of controlled output c(t)  E(s) – Laplace of error signal e(t)  B(s) – Laplace of feedback signal b(t)  G(s) – Forward path transfer function  H(s) – Feedback path transfer function  Block diagram reduction technique           Because of their simplicity and versatility, block diagrams are often used by control engineers to  describe all types of systems. A block diagram can be used simply to represent the composition and  interconnection of a system. Also, it can be used, together with transfer functions, to represent the cause‐ and‐effect relationships throughout the system. Transfer Function is defined as the relationship between an  input signal and an output signal to a device  Block diagram rules  Cascaded blocks  Moving a summer beyond the block moving              BPUT  Page 18   Control Systems                              Moving a summer ahead of block                                       Moving a pick‐off ahead of block                  Moving a pick‐off beyond a block   Eliminating a feedback loop  Cascaded Subsystems  BPUT  Page 19   Control Systems  Parallel Subsystems  Feedback Control System Procedure to solve Block Diagram Reduction Problems   • Step 1: Reduce the blocks connected in series   • Step 2: Reduce the blocks connected in parallel  • Step 3: Reduce the minor feedback loops  • Step 4: Try to shift take off points towards right and Summing point towards left  • Step 5: Repeat steps 1 to 4 till simple form is obtained  • Step 6: Obtain the Transfer Function of Overall System  BPUT  Page 20   Control Systems  Problem 1         Obtain the Transfer function of the given block diagram      Combine G1, G2 which are in series  Combine G3, G4 which are in Parallel BPUT  Page 21   Control Systems  Reduce minor feedback loop of G1, G2 and H1 Transfer function  2. Obtain the transfer function for the system shown in the fig  BPUT  Page 22   Control Systems  3. Obtain the transfer function C/R for the block diagram shown in the fig  The take‐off point is shifted after the block G2  Reducing the cascade block and parallel block  Replacing the internal feedback loop  BPUT  Page 23   

Advise: Why You Wasting Money in Costly SEO Tools, Use World's Best Free SEO Tool Ubersuggest.